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四、一盏教堂吊灯的晃动

时间:2020-03-05    点击: 次    来源:网络    作者:佚名 - 小 + 大

四、一盏教堂吊灯的晃动

——科学发现中的比较和类比

  

假如一个人能看出当前即显而易见的差别,譬如,能区别一支笔与一头

骆驼,我们不会说这人有了不起的聪明。同样,另一方面,一个人能比较两

个近似的东西,如橡树与槐树,或寺院与教堂,而知其相似,我们也不能说

他有很高的比较能力。我们所要求的,是要能看出异中之同和同中之异。

——黑格尔

每当理智缺乏可论证的思路时类比这个方法往往能引导我们前进。

——康德

1580 年的一天,比萨大学医科学生伽利略漫步在比萨大街上,无意间在

一座大教堂前站住了。他仔细地端详着那美丽的拱门、圆柱、凌云耸立的塔

楼、塔尖,好像是第一次看到似的。伽利略经常路过这里,但从未真正注意

过它们。他漫不经心地走进教堂,也许为了更仔细地看看它那富丽堂皇的内

部,也许是来祈祷,这些我们永远弄不清楚。但就在他迈进这座安静肃穆的

教堂的时候,他不知不觉走上了他生命的转折点。

伽利略坐在一张长凳上,环视那美丽的祭坛、彩色的镶嵌画和大理石的

柱子。几百年前建造这座教堂时,这些都是从希腊和罗马的废墟上运来的。

突然,他注意到什么东西在晃动。那是大厅中央的巨大吊灯,几个修理房屋

的工人使它摆动起来。

伽利略站起来注视它,就像着了迷一样。奇怪!一开始,吊灯以一个很

大弧度晃动,晃动快些;当弧度变得小些时,摆动得慢些。这时,作为一个

医科学生的伽利略不自觉地用右手手指按在他左手腕的脉搏上,就像在医学

院学到的那样。他根据均匀的脉搏跳动来计算晃动的时间。更奇怪了!不管

狐的大小如何,这盏灯每摆动一次所需要的时间是相同的。

伽利略想,如果不是自己的感觉欺骗了自己,就是亚里士多德关于摆经

过的弧度越小所需时间越少的论述错了。伽利略决定回到自己屋里用各种不

同重量的物体,如铅球、铁球等,在不同长度的绳子上做实验,进行精确的

比较,以寻求真理。

这个年轻人很激动,根本不想上医学课了。他到处去借实验用的各种材

料,有的甚至是乞求来的。然后他狂热地投入到一个又一个摆的实验中。他


忙于实验几乎不离开他的房间。房椽太低,挂不下长的摆,他就爬到窗外树

上,把长摆挂在高树枝上,做进一步的实验。在实验过程中他详细记录了观

察结果。最后他在比较中发现:(1)不管弧的长短如何,重量相同的摆每摆

动一次所需时间相同;(2)摆末端的重量的大小不影响摆动所需的时间; 3)

长摆和短摆每摆动一次所需的时间不同。于是,伽利略发现了摆的运动规律:

决定摆动周期的,仅仅是绳子的长度,而与摆末端重量及摆动弧度无关。后

来,伽利略还依据上述原理发明了一种“测脉计”,它上面装了一个小摆,

医生可以用来测量病人的脉搏。

在摆的运动规律的发现中,伽利略巧妙灵活地运用了比较和类比的方

法。比较和类比是科学发现、科学研究中经常运用的思维形式。比较,就是

对照各个事物,找出它们的共同点和差异之处,从而确定事物的特殊属性和

一般属性。类比可以说是一种特殊的比较,它在不同类的事物中找出相似点

为根据,由一类事物的已知属性来推知另一类事物也同样具有这种属性。类

比极富于创造性,许多惊人的科学发现及巧妙的技术发明都有它的一分功

劳。

世界上一切事物之间都具有差异性和同一性,这是比较普遍运用的客观

基础。而在两个事物之间进行比较时,都限制在某些方面或某些角度,并且

每一次比较有一个确定的第三者作为中介。譬如,伽利略观察教堂里吊灯的

晃动时,在比较第一次摆动与第二次摆动的过程中他侧重于时间因素,而且

是以跳动的脉搏作为第三者或中介进行比较的。若没有这一中介,就很难判

断出吊灯每次摆动所需时间的相同性。这种比较属于量的比较,或动态比较,

或现象比较。同样,伽利略又将吊灯每次摆动所需时间相等的新思想与亚里

士多德关于晃过的弧度越小所需时间越少的论述进行比较,其比较的中介是

他回自己宿舍后所做的一系列实验的结果。这种比较属于质的比较(即观念

的比较),而且这一比较侧重于所比较事物的差异之处。

类比是以比较为基础的,它要在不同类事物之间找出相似点,或反映对

象、系统间性质、结构、功能、联系等方面的相似性。

一般地,人们将类比模式化为:


 

 

 

因此,类比推理在科学发现中的意义,就在于可依据早先获得的关于某

一系统的知识推测另一类似系统的信息。类比推理如果从其始点和终点看,

是从特殊到特殊的推理,而其过渡则需要依靠联想、启发、甚至直觉及灵感

的推动作用。譬如,伽利略对灯的晃动的下意识着迷,同时对灯的摆动在弧

度大时摆得快而弧度小时摆得慢这一现象,在大脑中构成强烈的注意点,继

而形成灯的有节律性摆动很可能是均匀的这一大胆猜测。接下来,伽利略通

过联想将灯的摆动系统与人体脉搏系统进行了类比:

人体脉搏的跳动是有节奏性的运

动,而且是均匀的

 

 

 

伽利略通过灯的摆动在时间上均匀这一现象,联想到铅球、铁球等的摆


动也在时间上均匀,导致他在宿舍里做了一系列实验,最后发现摆的运动规

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