手机版 | 登陆 | 注册 | 留言 | 设首页 | 加收藏
当前位置: 网站首页 > 世界科技百科 > 数学家 > 文章 当前位置: 数学家 > 文章

我国古代的数学成就 刘徽

时间:2019-06-21    点击: 次    来源:网络    作者:佚名 - 小 + 大



  3x - 9y + 3z = 0

 

刘徽

   

我国古代的数学成就

   

在初中代数里,你肯定学过负数概念和正负数加减法的法则。并且你的

计算可能相当熟练。然而,你是否知道,世界上是谁最早提出了负数概念和

正负数的加减法法则吗?

在初中你应该也学过解一元一次方程,一元二次方程,二元一次方程组,

三元一次方程组等等,各种类型的方程问题,名目繁多。但你可知道,

这个名词究竟是怎么来的?是谁在世界上最早提出了一次方程的定义和

完整的解法?

早在两千多年以前,我国古代数学家就引进了负数概念和负数加减法法

则。在《九章算术》和《方程》一章,有一个题是说今有卖牛二、羊五,

以买十三豕,有余钱一千;卖牛三,豕三,以买九羊,钱适足;卖羊六,豕

八,以买五牛,钱不足六百。问牛、羊、豕价格几何?”“术曰:如方程,

置牛二,羊五正,豕十三负,余钱数正;次置牛三正,羊九负,豕三正;次

置牛五负,羊六正,豕八正,不足钱负。以正负术入之。列成现代方程即

为:

2x + 5y - 13z = 1000


 

1 - 5x + 6y + 8z = -600

 

负数出现在各项系数及常数项中,这是第一次突破正数的范围。这在世

界数学史上也是领先的。和古老的印度相比,公元  世纪印度婆罗门芨多的

著作中才出现负数的概念。欧洲大约在 17 世纪才对负数有比较正确的认识。

我国古代数学家对负数的引进,有力地扩大了数的领域,是人类对数的认识

过程中迈出的重要一步,这是中国古代数学家的一项杰出贡献。关于方程组

的解法,也是我国古代数学最早提出的。比西方要早一千五百年,同样居世

界领先地位。

   

注释《九章算术》

   

除此之外,还有很多数学问题的研究成果我国古代要比西方国家早几百

年,并一直处于领先地位。我国古代数学家刘徽注释的《九章算术》便是当

时的代表性著作。刘徽出生于公元  世纪(约 225~295 年),是魏晋时期一

位杰出的数学家,是我国古代数学理论的奠基人。他主要是生活在三国时代

的魏国,据查证可能是山东淄川一带人。他曾从事过度量衡考校工作,研究

过天文历法,还进行过野外测量,但他主要还是进行数学研究工作。他反复

地学习和研究了《九章算术》。263 年,也就是距今 1700 年前的时候,他就

全面系统地为《九章算术》注释了 10 卷。在刘徽的注解中,包含了他的许多

天才性创见和补充,这是他一生中取得的最大的功绩。

《九章算术》是我国算经十书中最重要的一部,也是我国流传最早的数

学著作之一。他不是一个人独立完成的作品,也不是在同一个时代里完成的。


它系统地归纳了战国、秦、汉封建制从创立到巩固这一段时期内的数学成就。

现在流传的《九章算术》是刘徽的注释本。

《九章算术》是以应用问题的形式表达出来的。一共收入了 246 个问题,

按数学性质不同共分为九章:

第一章方田章38 个问题。主要介绍田亩面积的计算。

第二章粟米章46 个问题。主要讲解各种比例的算法。

第三章衰分章20 个问题。是讨论按比例分配的问题。

第四章少广章24 个问题。是讲开平方、开立方的计算方法。

第五章商功章28 个问题。是介绍各种形状的体积计算方法。

第六章均输章28 个问题。是讲如何按人口数量,路途远近等条件合

理安排各地的赋税及分派工役等问题的计算方法。

第七章盈不足章20 个问题。是讲解算术中盈亏问题的解法及比例问

题。

第八章方程章18 个问题。是讲联立方程组的解法。

第九章勾股章24 个问题。是讲应用勾股定理求解应用问题。

刘徽为《九章算术》作注释,不是简单的对一部古老数学专著的注解,

而是把他自己的许多研究成果充实到了里边。他经过多年刻苦钻研,对

章算术中一些不完整的公式和定理作出了逻辑证明,对一些不是很明确的

概念提出了确切而又严格的定义。他使中国古代的一部数学遗产变得更充实

完整了。

刘徽对圆周率π进行了研究。他否定古人在《九章算术》中把圆周率π

取作  的做法。他认为:用  表示π的值是极不精确的。周三径一仅是

圆内接六边形的周长与圆径之比。他经过多年苦心钻研,创造出了科学的方

——割圆术。是以一尺(33 厘米)为半径作圆,然后作这个圆的内接正六

边形,逐倍增加边数,计算出正十二边形,正二十四边形,正四十八边形,

正九十六边形,一直算到正一百九十二边形的面积,求出圆周率π等于

3.141024,相当于 3.14。后来人们为纪念刘徽的成就称此率为徽率。刘

徽这种让内接正多边形边数逐倍增加,边数越多,就越和圆周贴近的思想,

在当时条件下是非常不简单的。显然他当时已有了极限的思想。这种思

想方法是后来的数学家发现数学规律后,而经常采用的方法。

刘徽的一生刚直不阿,在任何条件下都敢于发表自己的见解,敢于修正

前人的错误。他在研究数学的过程中,不仅重视理论研究,而且也很注意理

论联系实际。他的治学精神是大胆、谨慎、认真。他对自己还没有解答的问

题,把自己感到困难的地方老老实实地写出来,留待后人去解决。


 


如:我国古代称球为立圆。在《九章算术》中将球的体积公式定为V = 9

16


D3


。刘徽分析了这个公式的不精确性,但他一时又解决不了。他说:敢不厥

疑以候能言者。意思是:我解决不了,留给以后的能人吧。二百多年

以后,祖暅继承了其父祖冲之的事业,在刘徽研究的基础上,彻底精确地解

决了球体积公式。

   

刘徽的成就

   

刘徽具有高度的抽象概括能力。他善于在深入实践的基础上精炼出一般


的数学原理,并解决了许多重大的理论性问题。后人把刘徽的数学成就集中

起来,认为他为我国古代数学在世界上取得了十个领先,它们是:

1)他最早提出了分数除法法则。

2)他最早给出最小公倍数的严格定义。

3)他最早应用小数。

4)他最早提出非平方数开方的近似值公式。

5)他最早提出负数的定义及加法法则。

6)他最早把比例和三数法则结合起来。


 


(若ab = Cx,则x = bc

a



7)他最早提出一次方程的定义及完整解法。


8)他最早创造出割圆术,计算出圆周率即徽率


9)他最早用无穷分割法证明了圆锥体的体积公式。


10)他最早创造重差术,解决了可望而不可及目标的测量问题。


上一篇:没有了

下一篇:欧几里得

推荐阅读
备案ICP编号  |   QQ:81962480  |  地址:上海金海路  |  电话:12345678910  |  
Copyright © 2019 MAPDF Studio 版权所有,授权www.mapdf.net使用 Powered by MAPDF.net